李白打酒（14年蓝桥杯省赛第3题）

<p> &nbsp;&nbsp; 话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。<br /> &nbsp; &nbsp; 一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：<br /> &nbsp; &nbsp; 无事街上走，提壶去打酒。<br /> &nbsp; &nbsp; 逢店加一倍，遇花喝一斗。<br /> &nbsp; &nbsp; 这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。&nbsp;<br /> &nbsp; &nbsp; 请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb就是合理的次序。 </p> <p> &nbsp;&nbsp;&nbsp; 像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。 </p>